Прикарпаття втратило видатного науковця, доктора технічних наук, професора Вчений народився 1936 року в с. Зібранівка Снятинського району Івано-Франківської області. Фахову освіту здобував у Дрогобицькому нафтовому технікумі, згодом — у Львівському політехнічному інституті, де здобув кваліфікацію гірничого інженера з розробки та експлуатації нафтових і газових родовищ. Працював Роман Семенович на різних інженерних і керівних посадах: інженера, старшого інженера, начальника дільниці буріння, начальника технічного відділу тресту «Західбурнафтогаз», заступника директора контори розвідувального буріння в Бориславі. Деякий час завідував відділом промислових випробувань Всесоюзного Науково-дослідного інституту бурової техніки, інформує Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу.
З 1976 року свою трудову і наукову діяльність Роман Яремійчук пов'язав з Івано-Франківським інститутом нафти і газу. Тут його обрали на посаду проректора з наукової роботи, яку він обіймав до 1986 року. Упродовж наступних років до 2010 року працював деканом двох факультетів і завідувачем двох кафедр. У 1993 році ініціював створення кафедри морських нафтогазових споруд, а у 2002 році спільно з Національною академією природоохоронного та курортного будівництва був організатором і першим деканом спільного з ІФНТУНГ факультету морських нафтогазових технологій.
За час своєї трудової діяльності Роман Семенович зробив чимало для розвитку та процвітання нафтогазової галузі України. Він опублікував сотні наукових статей, авторських книг, зокрема, монографій, енциклопедій, підручників, навчальних посібників, довідників, англійсько-українських словників. Його книги друкувалися в Україні, Польщі, США та Китаї, понад 300 наукових статей та близько 100 публікацій вийшли в газетах та журналах України. Йому належить 167 винаходів, підтверджених авторськими свідоцтвами СРСР та патентами України, Аргентини та Болгарії.