Роман Пукіш народився і виріс у Калуші. Навчався у Калуській школі №3. Після її закінчення здобував освіту в Івано-Франківському музичному училищі ім. Дениса Січинського, інформують "Вікна" з посиланням на Калуську міську раду.
Працював викладачем Войнилівської музичної школи. Проходив військову службу, був водієм-механіком бойової машини. Створив сім’ю, де виховували разом з дружиною двох доньок.
Деякий час працював за кордоном. Проте повернувся додому, планував облаштовувати батьківській дім. Та війна зруйнувала всі мрії.
До лав Збройних Сил України був мобілізований 24 липня 2023 року. Вірний військовій присязі, гідно та віддано служив водієм-електриком відділення зв’язку взводу зв’язку військової частини.
На превеликий жаль, 10 квітня 2024 року в Запорізькій області під час виконання бойового завдання Роман Пукіш зазнав поранень, які виявились несумісними з життям.
Поховали мужнього воїна на Алеї Слави міського кладовища.